Question

Решите систему: 1)3х+4у=0 2х+3у=1 2)7х+2у=0 4у+9х=10 Можете расписать решения)

Answer 1

1) $\left \{ {{3x+4y=o} \atop {2x+3y=1}} \right.\\\\left \{ {{-6x-8y=0} \atop {6x+9y=3}} \right.$

Складываем почленно уравнения, получаем y=3   Отсюда 3x+4*3=0, 3x=-12, x=-4

Ответ: x=-4, y=3

 

2) $></p> <p>-5x=10, x=-2, отсюда 7*(-2)+2y=0, 2y=14, y=7 Ответ: x=-2, y=7</p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте решим систему уравнений.

1) \(3x + 4y = 0\) 2) \(2x + 3y = 1\)

Для решения этой системы можно воспользоваться методом сложения или вычитания уравнений. Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго:

Умножаем первое уравнение на 2: \[2(3x + 4y) = 2 \cdot 0\] \[6x + 8y = 0\]

Теперь вычитаем из второго уравнения: \[(2x + 3y) - (6x + 8y) = 1 - 0\] \[2x + 3y - 6x - 8y = 1\] \[-4x - 5y = 1\]

Теперь у нас есть система двух уравнений: 1) \(6x + 8y = 0\) 2) \(-4x - 5y = 1\)

Теперь решим эту систему. Умножим первое уравнение на 2 и сложим с вторым, чтобы избавиться от переменной \(x\):

Умножаем первое уравнение на 2: \[2(6x + 8y) = 2 \cdot 0\] \[12x + 16y = 0\]

Складываем с вторым уравнением: \[(12x + 16y) + (-4x - 5y) = 0 + 1\] \[8y - 5y = 1\] \[3y = 1\] \[y = \frac{1}{3}\]

Теперь подставим значение \(y\) в одно из исходных уравнений, например, в первое: \[3x + 4 \cdot \frac{1}{3} = 0\] \[3x + \frac{4}{3} = 0\]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби: \[9x + 4 = 0\] \[9x = -4\] \[x = -\frac{4}{9}\]

Итак, решение системы уравнений: \[x = -\frac{4}{9}, \quad y = \frac{1}{3}\]

Теперь рассмотрим вторую систему:

1) \(7x + 2y = 0\) 2) \(9x + 4y = 10\)

Мы можем воспользоваться тем же методом, умножив первое уравнение на 2 и вычтя его из второго. Начнем с этого:

Умножаем первое уравнение на 2: \[2(7x + 2y) = 2 \cdot 0\] \[14x + 4y = 0\]

Теперь вычитаем из второго уравнения: \[(9x + 4y) - (14x + 4y) = 10 - 0\] \[9x + 4y - 14x - 4y = 10\] \[-5x = 10\] \[x = -2\]

Теперь подставим значение \(x\) в одно из исходных уравнений, например, в первое: \[7 \cdot (-2) + 2y = 0\] \[-14 + 2y = 0\] \[2y = 14\] \[y = 7\]

Итак, решение второй системы уравнений: \[x = -2, \quad y = 7\]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дополнительная помощь, дайте знать!