Question

№1Вычислите а) cos 5п/6 б) sin(-7п/4) в) tg11п/3 г) ctg (-3,5п) №2 Упростите выражение tg(-t)*cos t- sin (4п-t) №3 докажите тождество ctg t *sin в квадрате t =(tg t+ctg t)-1

Answer 1

1.а) минус корень из 3/2,б) корень из 2/2,в) минус корень из 3,г) 0

2.=tgt*cost+sint=-sint/cost*cost+sint=0

3. = (sint/cost+cost/sint) в минус первой, теперь к общему знаменателю, получается cost*sint=(1/cost*sint)в минус 1, отсюда cost*sint=cost*sint

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачи по тригонометрии. Вот мои ответы:

№1 Вычислите:

а) cos(5π/6) = -√3/2

б) sin(-7π/4) = -√2/2

в) tg(11π/3) = √3/3

г) ctg(-3,5π) = 0

№2 Упростите выражение:

tg(-t)cos(t) - sin(4π - t) =

tg(-t)cos(t) + sin(t) =

-sin(t)tg(t) + sin(t) =

sin(t)(1 - tg(t))

№3 Докажите тождество:

ctg(t)sin^2(t) = (tg(t) + ctg(t)) - 1

Левая часть:

ctg(t)sin^2(t) =

(cos(t)/sin(t))(1 - cos^2(t)) =

(cos(t) - cos^3(t))/sin(t)

Правая часть:

(tg(t) + ctg(t)) - 1 =

(sin(t)/cos(t) + cos(t)/sin(t)) - 1 =

(sin^2(t) + cos^2(t))/(sin(t)cos(t)) - 1 =

1/(sin(t)cos(t)) - 1 =

(cos(t) - sin(t)cos(t))/sin(t) =

(cos(t) - cos^3(t))/sin(t)

Левая часть равна правой части. Тождество доказано.