Question

Число 18 представьте в виде суммы двух неотрицательных слагаемых так чтобы разность квадратов этих чисел была наименьшей

Answer 1

нам дано а+с=18 (1). требуется чтобы В=a^2+c^2 было наименьшим. т. к. с=18-а, то a^2+c^2=a^2+(18-а) ^2=324-36a. наименьшее значение В (естественно при В>0) достигается при а=324/36=9 и в силу (1) при с=9. В=81+81=162.

Answer 2

Представление числа 18 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых с наименьшей разностью квадратов

Чтобы представить число 18 в виде суммы двух неотрицательных слагаемых с наименьшей разностью квадратов, мы можем использовать метод, основанный на нахождении ближайшей пары квадратов, которые в сумме дают число 18.

1. Представим число 18 в виде суммы двух квадратов: - 18 = 1^2 + 4^2

2. Теперь мы можем переписать это представление в виде суммы двух неотрицательных слагаемых: - 18 = 1^2 + (18 - 1^2)

3. Разность квадратов этих чисел будет наименьшей, если они будут наиболее близкими друг к другу. В данном случае, разность квадратов будет равна: - (18 - 1^2)^2 - 1^2 = 17^2 - 1^2 = 289 - 1 = 288

Таким образом, число 18 можно представить в виде суммы двух неотрицательных слагаемых таким образом, чтобы разность квадратов этих чисел была наименьшей. В данном случае, эти числа будут 1 и 17, а разность их квадратов равна 288.