Question

При каких значениях b векторы m(-12; b) и n(3b; -9) коллинеарные? ​

Answer 1

Ответ:при b=±6.

Объяснение: -12/3b=b/(-9)

3b²=12·9

b²=36 ⇒b=±6.

Answer 2

Коллинеарность векторов m(-12; b) и n(3b; -9)

Для того чтобы определить, при каких значениях b векторы m(-12; b) и n(3b; -9) являются коллинеарными, нужно проверить, существует ли такое число k, что каждая компонента вектора m умноженная на k будет равна соответствующей компоненте вектора n.

Математически это можно записать следующим образом:

m = k * n

где m = (-12, b) и n = (3b, -9).

Теперь рассмотрим каждую компоненту векторов m и n:

- Для x-компоненты: -12 = 3b * k - Для y-компоненты: b = -9 * k

Мы можем решить эти уравнения относительно b и k, чтобы найти значения, при которых векторы m и n коллинеарны.

Решение:

Из первого уравнения получаем: b = -4k

Подставляем это значение во второе уравнение: -4k = -9 * k

Теперь решим это уравнение:

-4k + 9k = 0

5k = 0

k = 0

Таким образом, при значении b = 0 векторы m(-12; b) и n(3b; -9) являются коллинеарными.

Ответ: Векторы m(-12; b) и n(3b; -9) коллинеарны при b = 0.