Question

Вычислите приращение функции y=f(x) на промежутке [x; x+дельта x] f(x)=2x+3 , x=1,5 , дельта икс= 2,5

Answer 1

Вычислите приращение функции y=f(x) на промежутке [x; x+дельта x]f(x)=2x+3 , x=1,5 , дельта икс= 2,5
---------------------------------------------------
f(x) =2x+3 ,  xo =1,5 , Δx =2,5.
-------------------------
f(xo+Δx) -f(xo) -?
f(xo) =2xo+3 ;
f(xo+Δx) =2(xo+Δx) +3 ;
f(xo+Δx) -f(xo) =2(xo+Δx) +3  -(2xo+3) ;
Δf =2Δx ;  * *  *  не зависит от начальной точки xo =1,5  * * *
Δf =2*2,5 =5. 

Answer 2

Для вычисления приращения функции y=f(x) на промежутке [x; x+delta_x], нам нужно знать значение функции в начальной точке x и значение функции в конечной точке x+delta_x.

В данном случае, у нас дана функция y = 2x + 3 и значения x = 1.5 и delta_x = 2.5. Давайте вычислим значение функции в начальной и конечной точках, а затем найдем приращение.

Начальная точка (x):

Подставим x = 1.5 в уравнение функции: y = 2 * 1.5 + 3 y = 3 + 3 y = 6

Таким образом, значение функции в начальной точке x равно 6.

Конечная точка (x + delta_x):

Подставим x + delta_x = 1.5 + 2.5 = 4 в уравнение функции: y = 2 * 4 + 3 y = 8 + 3 y = 11

Таким образом, значение функции в конечной точке x + delta_x равно 11.

Приращение функции:

Теперь мы можем вычислить приращение функции, используя значения функции в начальной и конечной точках: приращение = значение функции в конечной точке - значение функции в начальной точке приращение = 11 - 6 приращение = 5

Приращение функции на промежутке [x; x+delta_x] равно 5.