Question

Помогите решить пожалуйста х^2+4x-5>0

Answer 1

Х^2+4x-5=0 
x=1 
x=-5.
х принадлежит (-беск; -5)U(1;+беск) 

Answer 2

Для решения неравенства $$х^2+4x-5>0$$, нужно сначала привести его к стандартному виду $$ax^2+bx+c>0$$, где $$a=1$$, $$b=4$$ и $$c=-5$$. Затем нужно найти корни квадратного уравнения $$ax^2+bx+c=0$$, используя формулу $$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$. В данном случае, корни равны $$x_1=\frac{-4+\sqrt{36}}{2}=-1$$ и $$x_2=\frac{-4-\sqrt{36}}{2}=-5$$. Эти корни делят числовую прямую на три интервала: $$(-\infty;-5)$$, $$(-5;-1)$$ и $$(-1;+\infty)$$. На каждом интервале нужно проверить знак квадратного трехчлена $$ax^2+bx+c$$, подставив в него произвольное значение из этого интервала. Например, для интервала $$(-\infty;-5)$$ можно взять $$x=-6$$ и получить $$a(-6)^2+b(-6)+c=36-24-5=7>0$$. Это означает, что на этом интервале трехчлен положителен. Аналогично, для интервала $$(-5;-1)$$ можно взять $$x=-3$$ и получить $$a(-3)^2+b(-3)+c=9-12-5=-8<0$$. Это означает, что на этом интервале трехчлен отрицателен. Для интервала $$(-1;+\infty)$$ можно взять $$x=0$$ и получить $$a(0)^2+b(0)+c=0+0-5=-5<0$$. Это означает, что на этом интервале трехчлен также отрицателен. Таким образом, неравенство $$х^2+4x-5>0$$ выполняется только на интервале $$(-\infty;-5)$$, то есть когда $$x<-5$$. Это и есть ответ на задачу. Вы можете также посмотреть подробное решение неравенства на сайтах [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator), [Контрольная Работа](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/) или [Pocket Teacher](https://pocketteacher.ru/solve-inequality-ru). Вы можете также изучить общий метод решения квадратных неравенств на сайте [WikiHow](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D0%BD%D0%B5%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0). Надеюсь, это помогло вам.