Question

0,5+sin(3п/2+x)=0 в ответ запишите величину наименьшего положительного корня уравнения,выраженную в градусах

Answer 1

0,5+sin(3pi/2+x)=0

0,5-cosx=0

cosx=1/2

x=+-60градусов+2pi*n,n принадлежит z

ответ: 60градусов+2pi*n,n принадлежит z

 

может быть так?

Answer 2

Для решения уравнения 0,5*sin(3π/2+x) = 0 и нахождения наименьшего положительного корня в градусах, давайте последовательно выполним несколько шагов.

Шаг 1: Перепишем уравнение

Уравнение можно переписать в следующем виде: sin(3π/2 + x) = 0/0,5

Шаг 2: Решим уравнение

Чтобы найти значения x, для которых sin(3π/2 + x) = 0, мы должны найти углы, для которых синус равен 0. Известно, что синус равен 0 в точках, когда угол находится в кратных π/2. Таким образом, можем записать: 3π/2 + x = nπ/2, где n — целое число

Решая это уравнение относительно x, получим: x = nπ/2 - 3π/2

Шаг 3: Найдем наименьший положительный корень в градусах

Чтобы найти наименьший положительный корень в градусах, мы должны найти значение x, которое больше 0 и меньше 360 градусов. Для этого, заменим n на наименьшее целое число, удовлетворяющее этому условию.

Наименьшее целое число n, которое удовлетворяет условию, это n = 1. Подставляя это значение в уравнение, получим: x = 1π/2 - 3π/2 = -π/2

Теперь, чтобы выразить этот угол в градусах, нам нужно умножить его на (180/π): x_degrees = -π/2 * (180/π) = -90 градусов

Итак, наименьший положительный корень уравнения 0,5*sin(3π/2 + x) = 0, выраженный в градусах, равен -90 градусов.