Question

G(x)=x^-3+2x найдите производную функцию​

Answer 1

Вот ответ: -3x^-4+2

Answer 2

g'(x)=(x⁻³+2x)'=(-3х⁻⁴)+2=(-3/х⁴)+2

Answer 3

Давайте найдем производную функции \( G(x) = x^{-3} + 2x \) по переменной \( x \). Для этого применим правила дифференцирования.

1. Дифференцирование члена \( x^{-3} \): Используем степенное правило дифференцирования. Если у нас есть функция \( f(x) = x^n \), то ее производная равна \( f'(x) = n \cdot x^{n-1} \).

Применяем это к первому члену:

\[ \frac{d}{dx}(x^{-3}) = -3 \cdot x^{-3-1} = -3x^{-4} \]

2. Дифференцирование члена \( 2x \):

Для линейной функции \( f(x) = mx + b \), производная равна коэффициенту при \( x \). В данном случае, производная второго члена равна 2.

\[ \frac{d}{dx}(2x) = 2 \]

Теперь сложим производные обоих членов:

\[ G'(x) = -3x^{-4} + 2 \]

Таким образом, производная функции \( G(x) = x^{-3} + 2x \) равна \( G'(x) = -3x^{-4} + 2 \).