Question

Докажите что значение выражения не зависит от x 2x^2(1+3x)-x(4x^2-2)-2(x^3+x^2+x-3)

Answer 1

Весь Х уничтожается

Answer 2

Для доказательства того, что выражение \(2x^2(1+3x) - x(4x^2-2) - 2(x^3+x^2+x-3)\) не зависит от \(x\), нужно упростить его и показать, что все члены, содержащие \(x\), сокращаются.

Итак, начнем с раскрытия скобок:

\[2x^2(1+3x) - x(4x^2-2) - 2(x^3+x^2+x-3)\]

Раскроем скобки:

\[2x^2 + 6x^3 - 4x^2 + 2x - 2x^3 - 2x^2 - 2x + 6\]

Теперь сгруппируем однородные члены:

\[(2x^2 - 4x^2 - 2x^2) + (6x^3 - 2x^3) + (2x - 2x) + 6\]

Выполним сокращения:

\[-4x^2 + 4x^3 + 6\]

Таким образом, видим, что все члены, содержащие \(x\), сокращаются, и остается только константный член \(6\). Это означает, что исходное выражение не зависит от \(x\).