Question

Найти значение выражения -20sin(п+b)*cos(3п/2+b), если b=-1/2

Answer 1

=-20*(-sinb)*sinb=20sin^2 b
sinb=-1/2; -20*(-1/2)^2=-20* 1/4=-5
Проверь условие, которое написано! Там пропущен по-моему синус!

Answer 2

Для начала, давайте подставим значение b в выражение и упростим его. Таким образом, у нас есть:

-20sin(π + (-1/2)) * cos(3π/2 + (-1/2))

Первое, что мы можем сделать, это упростить аргументы синуса и косинуса, используя тригонометрические тождества. Для этого нам понадобится знание о значениях синуса и косинуса для особых углов.

Значение синуса и косинуса для особого угла π + (-1/2) равно:

sin(π + (-1/2)) = sin(π) * cos(-1/2) + cos(π) * sin(-1/2) = 0 * cos(-1/2) + (-1) * sin(-1/2) = -sin(-1/2)

cos(π + (-1/2)) = cos(π) * cos(-1/2) - sin(π) * sin(-1/2) = 0 * cos(-1/2) - (-1) * sin(-1/2) = sin(-1/2)

Теперь, заменив эти значения в исходном выражении, мы получаем:

-20 * (-sin(-1/2)) * sin(-1/2) * cos(3π/2 + (-1/2))

Теперь мы можем рассмотреть второй аргумент косинуса. Значение косинуса для особого угла 3π/2 + (-1/2) равно:

cos(3π/2 + (-1/2)) = cos(3π/2) * cos(-1/2) - sin(3π/2) * sin(-1/2) = 0 * cos(-1/2) - (-1) * sin(-1/2) = sin(-1/2)

Теперь мы можем заменить это значение в выражении:

-20 * (-sin(-1/2)) * sin(-1/2) * sin(-1/2)

Следующий шаг - вычислить значение синуса для угла -1/2. Обратите внимание, что синус является нечетной функцией, поэтому sin(-x) = -sin(x):

-20 * sin(1/2) * sin(1/2) * sin(1/2)

Теперь мы можем вычислить значение синуса для угла 1/2, которое равно:

sin(1/2) ≈ 0.479

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

-20 * 0.479 * 0.479 * 0.479 ≈ -4.387

Таким образом, значение выражения -20sin(π + b) * cos(3π/2 + b), если b = -1/2, составляет примерно -4.387.