Question

Упростите выражение используя формулы сокращенного умножения: (2p-3)(2р+3)+(р-2)^2

Answer 1

4p²-9+2p-4=4p²+2p-13

Answer 2

(2p-3)(2р+3)+(р-2)²

4p²-9+2p-4=4p²+2p-13

 

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать формулы сокращенного умножения, такие как (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 и (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Давайте разложим выражение по частям и применим эти формулы:

(2p-3)(2p+3) Первое слагаемое, 2p, умножается на каждый элемент второго слагаемого, то есть 2p * 2p и 2p * 3. Второе слагаемое, -3, также умножается на каждый элемент второго слагаемого, то есть -3 * 2p и -3 * 3.

Теперь давайте выполним умножения:

2p * 2p = 4p^2 2p * 3 = 6p -3 * 2p = -6p -3 * 3 = -9

Теперь у нас есть: 4p^2 + 6p - 6p - 9

Поскольку 6p и -6p взаимно уничтожаются, мы можем исключить их:

4p^2 - 9

Теперь давайте упростим второе слагаемое, (p-2)^2, используя формулу (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(p-2)^2 Первое слагаемое, p, умножается на себя, то есть p * p. Второе слагаемое, -2, также умножается на каждый элемент первого слагаемого, то есть -2 * p и -2 * -2.

Выполним умножения:

p * p = p^2 -2 * p = -2p -2 * -2 = 4

Теперь у нас есть: p^2 - 2p + 4

Таким образом, упрощенное выражение (2p-3)(2p+3) + (p-2)^2 равно: 4p^2 - 9 + p^2 - 2p + 4

Давайте объединим все слагаемые:

4p^2 + p^2 - 9 - 2p + 4

Теперь объединим слагаемые с одинаковыми показателями:

5p^2 - 2p - 5

Таким образом, упрощенное выражение равно 5p^2 - 2p - 5.