Question

А)X^2 --- 5X---6=0б)X^2 ---6X+14=0в)X^2 ---4/3X---4/3=0г)X ^2---9/2X+5=0

Answer 1

2)x^2-6x+14=0
Д=(-6)^2-4×1×14=36-56=-20
ответ:нет решения
1)x^2-5x-6=0
Д=(-5)^2-4×1×(-6)=25+24=49
x (1)=(-5-7)÷2×1=-6
x (2)=(-5+7)÷2×1=1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их корни.

Уравнение (а): X^2 + 5X - 6 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

# Метод факторизации:

Мы ищем два числа, которые при умножении дают -6 и при сложении дают 5. В данном случае, эти числа 6 и -1, так как 6 * (-1) = -6 и 6 + (-1) = 5. Теперь мы можем разложить уравнение на множители:

(X + 6)(X - 1) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю, так что каждый из них может быть равен нулю:

X + 6 = 0 => X = -6 или X - 1 = 0 => X = 1

# Квадратное уравнение:

Мы также можем использовать формулу квадратного корня для решения данного уравнения.

Для уравнения вида X^2 + BX + C = 0, формула квадратного корня имеет вид:

X = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

В данном случае, A = 1, B = 5 и C = -6. Подставим значения в формулу:

X = (-(5) ± √((5)^2 - 4(1)(-6))) / (2(1))

X = (-5 ± √(25 + 24)) / 2

X = (-5 ± √49) / 2

X = (-5 ± 7) / 2

Таким образом, мы получаем два возможных значения для X:

X = (-5 + 7) / 2 => X = 1 или X = (-5 - 7) / 2 => X = -6

Таким образом, корни уравнения (а) равны X = 1 и X = -6.

Уравнение (б): X^2 - 6X + 14 = 0

Для решения этого уравнения, мы также можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

# Метод факторизации:

В данном случае, уравнение имеет дискриминант D, равный отрицательному числу, что означает, что уравнение не имеет рациональных корней. Поэтому мы не можем использовать метод факторизации для его решения.

# Квадратное уравнение:

Мы можем использовать формулу квадратного корня для решения данного уравнения.

В данном случае, A = 1, B = -6 и C = 14. Подставим значения в формулу:

X = (-(6) ± √((6)^2 - 4(1)(14))) / (2(1))

X = (-6 ± √(36 - 56)) / 2

X = (-6 ± √(-20)) / 2

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет рациональных корней. Однако, мы можем представить его в комплексной форме:

X = (-6 ± √20i) / 2

Таким образом, корни уравнения (б) являются комплексными числами: X = (-6 + √20i) / 2 и X = (-6 - √20i) / 2.

Уравнение (в): X^2 - (4/3)X - (4/3) = 0

Для решения этого уравнения, мы также можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

# Метод факторизации:

В данном случае, уравнение может быть записано как:

3X^2 - 4X - 4 = 0

Мы ищем два числа, которые при умножении дают -12 и при сложении дают -4. В данном случае, эти числа -6 и 2, так как -6 * 2 = -12 и -6 + 2 = -4. Теперь мы можем разложить уравнение на множители:

(3X + 2)(X - 2) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю, так что каждый из них может быть равен нулю:

3X + 2 = 0 => X = -2/3 или X - 2 = 0 => X = 2

# Квадратное уравнение:

Мы также можем использовать формулу квадратного корня для решения данного уравнения.

В данном случае, A = 3, B = -(4/3) и C = -(4/3). Подставим значения в формулу:

X = (-(4/3) ± √((4/3)^2 - 4(3)(-(4/3)))) / (2(3))

X = (-(4/3) ± √(16/9 + 16/3)) / (6)

X = (-(4/3) ± √(16/9 + 48/9)) / (6)

X = (-(4/3) ± √(64/9)) / (6)

X = (-(4/3) ± (8/3)) / (6)

Таким образом, мы получаем два возможных значения для X:

X = (-(4/3) + (8/3)) / (6) => X = 2 или X = (-(4/3) - (8/3)) / (6) => X = -2/3

Таким образом, корни уравнения (в) равны X = 2 и X = -2/3.

Уравнение (г): X^2 - (9/2)X + 5 = 0

Для решения этого уравнения, мы также можем использовать метод факторизации или квадратное уравнение.

# Метод факторизации:

В данном случае, уравнение может быть записано как:

2X^2 - 9X + 10 = 0

Мы ищем два числа, которые при умножении дают 20 и при сложении дают -9. В данном случае, эти числа -5 и -4, так как -5 * -4 = 20 и -5 + (-4) = -9. Теперь мы можем разложить уравнение на множители:

(2X - 5)(X - 2) = 0

Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю, так что каждый из них может быть равен нулю:

2X - 5 = 0 => X = 5/2 или X - 2 = 0 => X = 2

# Квадратное уравнение:

Мы также можем использовать формулу квадратного корня для решения данного уравнения.

В данном случае, A = 2, B = -(9/2) и C = 5. Подставим значения в формулу:

X = (-(9/2) ± √((9/2)^2 - 4(2)(5))) / (2(2))

X = (-(9/2) ± √(81/4 - 40)) / (4)

X = (-(9/2) ± √(81/4 - 160/4)) / (4)

X = (-(9/2) ± √(-79/4)) / (4)

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не