Question

Упростить выражение! Помогите пожалуйста! (x/y-y/x)*5xy/y-x Желательно с объяснениями что,куда и как!

Answer 1

$( \frac{x}{y} - \frac{y}{x}) \frac{5xy}{y-x} = \frac{x^2-y^2}{xy} \frac{5xy}{y-x}=\frac{(x-y)(x+y)5xy}{xy(y-x)} =-\frac{(x-y)(x+y)5}{(x-y)}=-5(x+y) \\= -5x-5y$

Answer 2

Упрощение выражения

Давайте упростим выражение `(x/y - y/x) * 5xy/y - x`.

1. Разложим дроби на общий знаменатель: `(x^2 - y^2) / (xy) * 5xy/y - x`.

2. Упростим дробь: `(x^2 - y^2) * 5x - xy - x`.

3. Раскроем скобки: `5x^3 - 5xy^2 - 5x^2 - xy - x`.

Таким образом, упрощенное выражение равно `5x^3 - 5xy^2 - 5x^2 - xy - x`.

Объяснение шагов

1. Разложение дробей на общий знаменатель: Чтобы умножить две дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем является `xy`. Поэтому мы умножаем первую дробь `(x/y)` на `(xy/xy)` и вторую дробь `(5xy/y)` на `(xy/xy)`. Это дает нам `(x^2 - y^2) / (xy) * 5xy/y`.

2. Упрощение дроби: В данном случае, у нас есть `(x^2 - y^2) / (xy) * 5xy/y`. Мы можем упростить эту дробь, раскрыв скобки и сократив некоторые члены. Получаем `(x^2 - y^2) * 5x - xy - x`.

3. Раскрытие скобок: Раскрываем скобки в `(x^2 - y^2) * 5x - xy - x`. Получаем `5x^3 - 5xy^2 - 5x^2 - xy - x`.

Таким образом, упрощенное выражение равно `5x^3 - 5xy^2 - 5x^2 - xy - x`.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.