Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=2x^2+x в точке x0=-2

Answer 1

Решается в два этапа:
1) находим производную функции
2) находим её значение при x0=-2

f(x)=2x²+x , x0=-2

Получается:
1) f '(x)=2×2×x+1=4x+1
2) f ' (-2)=4×(-2)+1=-8+1=-7
Все.

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции \(f(x) = 2x^2 + x\) в точке \(x_0 = -2\), нужно выполнить следующие шаги:

1. Найдите производную функции \(f(x)\). Для этого возьмем производные от каждого члена по отдельности: \[f'(x) = \frac{d}{dx} (2x^2 + x) = 4x + 1.\]

2. Подставьте \(x = x_0\) в выражение для производной: \[f'(-2) = 4 \cdot (-2) + 1 = -8 + 1 = -7.\]

3. Таким образом, угловой коэффициент касательной в точке \(x_0 = -2\) равен -7.

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции \(f(x) = 2x^2 + x\) в точке \(x_0 = -2\) равен -7.