Question

Решите систему уравнений 2х-у=7 х^2-ху=12

Answer 1

))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для решения системы уравнений 2x - y = 7 и x^2 - xy = 12, давайте воспользуемся методом подстановки или методом исключения переменных.

Сначала можно решить первое уравнение относительно одной из переменных. Давайте решим его относительно y:

1. Исходное уравнение: 2x - y = 7. 2. Выразим y: y = 2x - 7.

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

\(x^2 - xy = 12\).

Подставляем \(y = 2x - 7\):

\(x^2 - x(2x - 7) = 12\).

Раскрываем скобки:

\(x^2 - 2x^2 + 7x = 12\).

Сгруппируем члены:

\(-x^2 + 7x = 12\).

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

\(x^2 - 7x + 12 = 0\).

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители:

\((x - 3)(x - 4) = 0\).

Отсюда получаем два возможных значения для x: \(x = 3\) или \(x = 4\).

Теперь подставим каждое из значений x обратно в уравнение \(y = 2x - 7\), чтобы найти соответствующие значения y:

1. При \(x = 3\): \(y = 2 \cdot 3 - 7 = -1\). 2. При \(x = 4\): \(y = 2 \cdot 4 - 7 = 1\).

Таким образом, у нас есть две пары решений: (3, -1) и (4, 1).