Question

Докажите, что значение выражения x^3-(2+x)(4-2x+x^2) не зависит от значения x. Пожалуйста помогите меня не было

Answer 1

 x³-(2+x)(4-2x+x²)=

=x³-(8-4x+2x²+4x-2x²+x³)=

=x³-(8+x³)=

=x³-8-x³

Сокращаем на x³

Получаем -8==>>>выражение не зависит от значения x, так как иксы

сократились.

Ответ: -8.

Ч.т.д

Answer 2

Значение выражения x^3 - (2+x)(4-2x+x^2) не зависит от значения x

Для доказательства того, что значение выражения x^3 - (2+x)(4-2x+x^2) не зависит от значения x, мы можем провести алгебраические преобразования и упростить выражение.

Начнем с данного выражения: x^3 - (2+x)(4-2x+x^2)

Раскроем скобки во втором слагаемом: x^3 - (2+x)(4) + (2+x)(2x) - (2+x)(x^2)

Упростим: x^3 - 8 - 4x + 2x^2 + 2x^2 + 2x^3 - x^3

Сгруппируем подобные слагаемые: x^3 + 2x^3 - x^3 + 2x^2 + 2x^2 - 4x - 8

Сократим подобные слагаемые: 4x^3 + 4x^2 - 4x - 8

Таким образом, мы получили упрощенное выражение 4x^3 + 4x^2 - 4x - 8, которое не зависит от значения x.

Значение выражения x^3 - (2+x)(4-2x+x^2) не зависит от значения x.