Question

3x^2-10x+3/x^2-10x+25 >0 С помощью метода интервалов)

Answer 1

Вот решён наверное тебе будет все ясно там.

Answer 2

Для решения неравенства 3x^2 - 10x + 3 / x^2 - 10x + 25 > 0 с помощью метода интервалов, мы должны найти интервалы, в которых неравенство выполняется.

Шаг 1: Найти точки, где функция равна нулю

Для начала, найдем точки, где функция равна нулю. В данном случае, нам нужно найти значения x, при которых знаменатель равен нулю: x^2 - 10x + 25 = 0.

Решим это квадратное уравнение: x^2 - 10x + 25 = 0

Используя формулу дискриминанта, найдем значения x: D = b^2 - 4ac D = (-10)^2 - 4(1)(25) D = 100 - 100 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень: x = -b / (2a) x = -(-10) / (2 * 1) x = 10 / 2 x = 5

Таким образом, у нас есть одна точка, где знаменатель равен нулю: x = 5.

Шаг 2: Построить интервалы

Теперь, используя найденную точку, построим интервалы на числовой оси. Для этого, возьмем несколько значений x из каждого интервала и проверим, выполняется ли неравенство.

1. Интервал (-∞, 5) - Выберем x = 0 - Подставим это значение в исходное неравенство: 3(0)^2 - 10(0) + 3 / (0)^2 - 10(0) + 25 > 0 - Упростим выражение: 3 / 25 > 0 - Это неравенство выполняется, так как положительное число деленное на положительное число больше нуля.

2. Интервал (5, +∞) - Выберем x = 10 - Подставим это значение в исходное неравенство: 3(10)^2 - 10(10) + 3 / (10)^2 - 10(10) + 25 > 0 - Упростим выражение: 300 / 125 > 0 - Это неравенство также выполняется, так как положительное число деленное на положительное число больше нуля.

Шаг 3: Ответ

Таким образом, неравенство 3x^2 - 10x + 3 / x^2 - 10x + 25 > 0 выполняется на интервалах (-∞, 5) и (5, +∞).

Ответ: (-∞, 5) U (5, +∞).

Пожалуйста, обратите внимание, что данное решение основано на предоставленной информации и может быть проверено с помощью других методов или программного обеспечения.