Question

Составить квадратичное уравнение , корнями которого являются числа : х1=-8 х2=1

Answer 1

X^2+8x-8=0...поскольку б-второй коефициент равен х1+х2=-б, а с-третий коефициент и равен Х1*Х2

Answer 2

Второй коэффициент (b, при x) должен быть равен сумме корней(1-8=-7), взятой с противоположным знаком(7), а третий (c, свободный член) - произведению корней (-8*1=-8). Значит, так: x^2+7x-8=0.

Answer 3

Квадратичное уравнение имеет вид:

\[ ax^2 + bx + c = 0. \]

Если корни уравнения известны (\(x_1 = -8\) и \(x_2 = 1\)), то они могут быть использованы для построения уравнения.

Уравнение с данными корнями может быть записано в виде:

\[ (x - x_1)(x - x_2) = 0. \]

Вставим значения корней \(x_1\) и \(x_2\):

\[ (x + 8)(x - 1) = 0. \]

Теперь раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\[ x^2 - x + 8x - 8 = 0. \]

Сгруппируем слагаемые:

\[ x^2 + 7x - 8 = 0. \]

Таким образом, квадратичное уравнение с корнями \(x_1 = -8\) и \(x_2 = 1\) имеет вид:

\[ x^2 + 7x - 8 = 0. \]