Question

Решите уравнение: 1)x/6-2=x/4+1 2)x/4+2=x/10-1

Answer 1

1) x/6-2=х/4+1
приводим к общему знаменателю и получаем запись
4x-48=6x+24
-2x=72
x= -36

2) x/4+2=x/10-1
10x+80=4x-40
6x=-120
x=-20

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое уравнение по очереди.

1) \( \frac{x}{6} - 2 = \frac{x}{4} + 1 \)

Для начала, приведем оба члена уравнения к общему знаменателю, который равен 12:

Умножим оба члена на 12: \[ 12 \left( \frac{x}{6} - 2 \right) = 12 \left( \frac{x}{4} + 1 \right) \]

Упростим уравнение: \[ 2x - 24 = 3x + 12 \]

Теперь, выразим x, вычитая 2x из обеих сторон и вычитая 12 из обеих сторон: \[ -24 - 12 = x \]

\[ x = -36 \]

Теперь перейдем ко второму уравнению:

2) \( \frac{x}{4} + 2 = \frac{x}{10} - 1 \)

Приведем оба члена уравнения к общему знаменателю, который равен 20:

Умножим оба члена на 20: \[ 20 \left( \frac{x}{4} + 2 \right) = 20 \left( \frac{x}{10} - 1 \right) \]

Упростим уравнение: \[ 5x + 40 = 2x - 20 \]

Теперь выразим x, вычитая 2x из обеих сторон и вычитая 40 из обеих сторон: \[ 3x = -60 \]

Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = -20 \]

Таким образом, решениями системы уравнений будут \( x = -36 \) и \( x = -20 \).