Question

5 задание. Найдите значение выражения:

Answer 1

$\sqrt{9 {b}^{2} } - \sqrt[3]{8 {b}^{3} } - \sqrt[4]{256 {b}^{4} } + \\ + \sqrt[8]{2401} = \sqrt{(3b) ^{2} } - \sqrt[3]{(2 {b})^{3} } - \\ - \sqrt[4]{ {(4b)}^{4} } + \sqrt[8]{ {7}^{4} } = \\ = |3b| - 2b - |4b| + \sqrt{7} = \\ = - 2b - |b| + \sqrt{7}$
$b = \sqrt{7} - 3 = \\ = \sqrt{7} - \sqrt{9} < 0 = > \\ = > |b| = - b = \\ = | \sqrt{7} - 3 | = 3 - \sqrt{7}$
поэтому
наше выражение =

$= - 2b - |b| + \sqrt{7} = \\ = - 2b - ( - b) + \sqrt{7} = \\ = - b + \sqrt{7} = \\ = - ( \sqrt{7} - 3) + \sqrt{7} = 3$

Ответ:
$\sqrt{9 {b}^{2} } - \sqrt[3]{8 {b}^{3} } - \\ - \sqrt[4]{256 {b}^{4} } + \sqrt[8]{2401} = 3$