Question

Найти целые решения неравенства на отрезке [-3;3] Само неравенство: 4^x - 2^x < 12

Answer 1

$4^{x}-2^{x}<12\\\\(2^{x})^2-2^{x}-12<0\\\\t=2^{x}>0,\; \; t^2-t-12<0,\\\\t_1=4,\; \; \; t_2=-3\\\\+++(-3)---(4)+++$

$\left \{ {{-3<t<4} \atop {t>0}} \right.$

0<t<4

$2^{x}<2^2\\\\x<2$

$x\in (-\infty,2)$

х=-3, -2,-1,0,1  -  целые решения на [-3,3]