Question

(0,1)^ 2-3x=10 Log3(x-8)+log 3x=2

Answer 1

$1)0,1 ^{2-3x}=0,1 ^{-1} \Rightarrow2-3x=-1\Rightarrow -3x=-3, x=1, \\ 2)log _{3}(x-8)+log_{3}x=2, \\ log_{3}(x-8)x=2, \\ 3 ^{2}=(x-8)x$
9=x² - 8x,
x² - 8x - 9 = 0,
D=64-4·(-9)=64+36=100=10²
x=(8-10)/2=-1    или  х=(8+10)/2=9
Так как мы не находили ОДЗ, надо сделать проверку корней уравнения
х=-1 не удовлетворяет уравнению, так как логарфим (-1) не существует
при х = 8
$log_{3}(9-8)+log_{3}9=0+2=2$
верно
Ответ. 9