Question

Решите задачу :"Два автомобиля выехали одновременно из пункта А в пункт В,расстояние между которыми 540 км.Первый автомобиль ехал со скоростью,на 10 км\ч больше,чем второй, а прибыл в пункт В на 45 мин раньше второго.Найдите скорость каждого автомобиля." заранее спасибо ^_^

Answer 1

Составляем по тексту системуvt=540(v-10)(t+0,75)=540.Из первого уравнения выражаем t=540/v, подставляем во второе уравнение, получаем квадратное уравнение для v: v^2-10v-4*1800=0, находим положительный корень v=90,  тогда скорость второго 80.

Answer 2

Пусть скорость первого равна х км/час , тогда второго х+10 ,тогда 
$\frac{540}{x}-\frac{540}{x+10}=\frac{45}{60}\\ 4(540(x+10)-540x)=x(x+10)*3\\ 40*540=3x^2+30x \\ 3x^2+30x-21600=0\\ D=900 +12*21600=510^2\\ x=\frac{ -30+510}{6}=80>0$
Значит скорость другого равна  90км/час
Ответ 80 км/час и 90км/час