Question

Велосепидист преодолел 96 км на 1,6ч быстрее, чем предпологалось. При этом в течении каждого часа он проезжал на 2км больше, чем предпологал проехжать. С какой скоростью он ехал?

Answer 1

Пусть скорость с которой он ехал равна х км\ч, тогда его предполагаемая скорость х-2 км\ч. ПУть в 96 км он одолел за 96/x час, а должен был за 96/(x-2) час. По условию задачи составляем уравнение:

96/(x-2)-96/x=1.6

сводя к общему знаменателю и умножая на него

96*(x-x+2)=1.6x(x-2)

упрощая

96*2:1.6=x^2-2x

упрощая

x^2-2x=120

перенося все в левую часть получаем квадратное уравнение

x^2-2x-120=0

раскладывая на множители

(x-12)(x+10)=0

откуда

x=-10 (что невозможно так как скорость не может быть отрицательной)

или х=12

ответ: 12 км\ч