Question

Решите уравнение

Answer 1

$x^{2} -3x+ \sqrt{5-x} = \sqrt{5-x} +18$
$x^{2} -3x+ \sqrt{5-x} - \sqrt{5-x} -18= 0$
x² - 3x - 18 = 0
X₁ = 6      X₂ = - 3 - по теореме, обратной теореме Виетта
ОДЗ : 5 - x ≥ 0
          - x ≥ - 5
           x ≤ 5
Следовательно X = 6 - посторонний корень
Ответ : - 3

Answer 2

$x^2-3x \sqrt{5-x}= \sqrt{5-x}+18 \\ x^2-3x=18 \\ x^2-3x-18=0 \\ x= \frac{-(-3)+- \sqrt{(-3)^2-4*1(-18)} }{2} = \frac{3+-9}{2} \\ x=6 \\ x=-3 \\ 6^2-3*6+ \sqrt{5-6} = \sqrt{5-6} +18 \\ (-3)^2-3(-3)+ \sqrt{5-(-3)} = \sqrt{5-(-3)} +18 \\ x \neq 6 \\ x=-3$
я использовал проверку,так как корни без корней получились