Question

Помогите срочно с алгеброй !!!!!

Answer 1

1.а)
$\sqrt{2x-3} = \sqrt{3-2x};  2x-3=3-2x;   4x=6;  x=4/6$
б) 
$\sqrt{2x-3} = \sqrt{x^2+x-23}; 2x-3=x^2+x-23; x^2-x-20=0; D= 1-4*(-20)=25; x_{1}=\frac{1-5}{2} = -2 x_{2}=\frac{1+5}{2} = 3$

2.a)
$\sqrt{x+4} \dqrt{2-x}=2;\newline (x+4)(2-x)=4; \newline 2x+8-x^2-4x=4; \newline -x^2-2x+4=0 |*(-1) \newline x^2+2x-4=0 \newline D=4+4*4 =4+16=20; \newline x_{1}= \frac{-2+\sqrt{20}}{2} \newline x_{2}= \frac{-2-\sqrt{20}}{2}$


б)$\sqrt{x+5}-\sqrt{x-3}=2 | ^2 \newline (\sqrt{x+5}-\sqrt{x-3})^2=4 \newline x+5-2 \sqrt{x+5}\sqrt {x-3}+ x-3 = 4 \newline 2x-2 - 2\sqrt{(x+5)(x-3)}=0 | :2\newline x-1 = \sqrt{(x+5)(x-3)}\newline (x-1)^2 = (x+5)(x-3)\newline x^2-2x+1 = x^2+5x-3x-15; \newline 16=4x;\newline x=4;$

3.a)
 $\left \{ {{x-y=16} \atop {\sqrt{x}-\sqrt{y}=2}} \right. \newline \left \{ {{x=16+y} \atop {\sqrt{16+y}-\sqrt{y}=2}} \right. \newline$
Решаем второе уравнение системы, преобразовываем там:
$\sqrt{16+y}-\sqrt{y}=2 \newline (\sqrt{16+y}-\sqrt{y})^2=4\newline (16+y - 2\sqrt{16+y}\sqrt{y}+y)=4 \newline 2y+20-2\sqrt{16+y}\sqrt{y}=0 \newline y+10-\sqrt{16+y}\sqrt{y}=0 \newline y+10 = \sqrt{y(16+y)}\newline (y+10)^2=16y+y^2 \newline y^2+20y+100=16y+y^2\newline 4y=-100\newline y=-25\newline$

x=16-25=-9

4.a) $\sqrt{x+2}>5 \newline x+2 >25\newline x>23$
б)$\sqrt{x+2}<-3 \newline x+2 < 9\newline x<7$

Остальные аналогично. 
Возводим в квадрат (обе части),  выражаем х. Находим икс.