Question

Сумма цифр двузначного числа равна 16.Если это число разделить на разность его цифр,то в частном получится 48,а в остатке 1.Найдите заданное число.

Answer 1

A + b = 16  => a = 16 - b
(10a + b)/(a - b) = 48 + 1/(a - b)
((10(16 - b) + b)/(16 - 2b) = 48 + 1/(16 - 2b)
[(160 - 9b)/(16 - 2b)] - 1/(16 - 2b) = 48
(160 - 9b - 1)/(16 - 2b) = 48
159 - 9b = 48 × (16 - 2b)
159 - 9b = 768 - 96b
87b = 609
b = 7
a = 16 - 7 = 9

Ответ: заданное число 97