Question

На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. сумма площадей квадратов равна 122 см. найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 30 см.

Answer 1

составим систему:

$\left \{ {{2a^2+2b^2=122} \atop {ab=30}} \right$

a=30/b

(30/b)^2+b^2=61

b^4-61b^2+900=0

замена: b^2=x

x^2-61x+900=0

D=3721-3600=121

x=(61-11)/2=25            x=(61+11)/2=36

b^2=25                        b^2=36

b=5                             b=6

a=30/5=6                    a=30/6=5

стороны его будут 6 и 5