Question

Cos2x*cos5x+sin5x*2sinx=2sinx*cos3x

Answer 1

Преобразуем правую часть, используя формулу косинуса разности аргументов:
cos2x•cos5x + sin5x•sin2x = 2sinx•cos3x
cos(5x - 2x) = 2sinx•cos3x
cos3x - 2sinx•cos3x = 0
cos3x(1 - 2sinx) = 0
cos3x = 0
3x = π/2 + πn, n ∈ Z
x = π/6 + πn/3, n ∈ Z
1 - 2sinx = 0
sinx = 1/2
x = (-1)ⁿπ/6 + πn, n ∈ Z.