Question

Помогите решить уравнение 3*16^x+2*81^x=5*36^x

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

3*16^x+2*81^x=5*36^x
3*4^2x + 2*9^2x - 5*4^x*9^x = 0    Делим левую часть на 9^2x
3*(4/9)^2x - 5*(4/9)^x + 2 = 0
                                         D=b²-4ac=25-24=1
(4/9)^x=(-b+√D)/2a = (5+1)/6 = 1  
(4/9)^x=(-b-√D)/2a = (5-1)/2 = 2/3  

(4/9)^x= 1    =>  x₁=0
(4/9)^x= 2/3 =>  x₂=1/2

Ответ: {0; 1/2}