Question

Log(1/13) (2x-1)+log(1/13) x>0

Answer 1

$\log_{ \frac{1}{13} }(2x-1)+\log_{ \frac{1}{13} }x>0 \\ \log_{ \frac{1}{13} }(2x^2-x)>0$
ОДЗ: $\left \{ {{x>0} \atop {2x-1>0}} \right. \to \left \{ {{x>0} \atop {x>0.5}} \right. \to x>0.5$
Так как 0<1/13<1, то функция убывающая, знак неравенства меняется на противоположный
$2x^2+x<1 \\ 2x^2+x-1<0$
Находим дискриминант
 D=b^2-4ac=1+8=9
x1=-1
x2=0.5

Изобразим на рисунке

___+___(-1)__-__(0.5)___+__>

Решение неравенства: x ∈ (-1;0.5)
С учетом ОДЗ неравенство решений не имеет

Ответ: нет решений.