Question

Помогите, пожалуйста, с этой задачей! В лабораторной клетке находятся 8 белых и 6 коричневых кроликов. Найдите число способов выбора пяти кроликов, если: а) они могут быть любого цвета; б) 3 из них должны быть белыми, а 2 – коричневыми; в) все 5 кроликов должны быть белыми; г) все 5 кроликов должны быть одного цвета.

Answer 1

$1) C_{8+6}^5=C_{14}^5= \frac{14!}{5!(14-5)!}= \frac{14!}{5!9!}= \frac{10*11*12*13*14}{1*2*3*4*5}=2002\\\\2) C_8^3*C_6^2= \frac{8!}{3!(8-3)!}* \frac{6!}{2!(6-2)!}= \frac{8!}{3!5!}* \frac{6!}{2!4!}= \frac{7*8*5*6}{2*3*2}=140\\\\3)C_8^5= \frac{8!}{5!(8-5)~}= \frac{8!}{5!3!}= \frac{6*7*8}{1*2*3}=7*8=56\\\\4) C_8^5+C_6^5=56+6=62$