Question

Задайте формулой линейную функцию график которой проходит через начало координат и точку М(3;-4,5). Найдите точку пересечения этого графика с прямой x-2y+4=0.

Answer 1

Линейная функция имеет вид у=кх+в, по условию функция проходит через точку М и начало координат, имеем уравнения: 

-4,5=3к+в   и    0=0+в, 

                            в=0.

3к=-4,5,

к=-1,5. значит функция имеет вид:

у=-1,5х. 

приведем к общему виду вторую функцию, получим:

х-2у+4=0,

-2у=-4-х,

у=2+0,5х.

найдем точку пересечения данных графиков, для этого приравняем эти функции, получим:

-1,5х=2+0,5х,

-2х=2;

х=-1.

у=-1,5*(-1)=1,5. Значит графики пересекаются в точке с координатами (-1;1,5)