Question

Как из этого: sin 2 x + 4 sin x · cos x + 3 cos 2 x = 0 , получилось это: tan 2 x + 4 tan x + 3 = 0 ??? Заранее благодарю

Answer 1

$sin^2x+4sinxcosx+3cos^2x=0 |:cos^2x\neq0$

 

$\frac{sin^2x}{cos^2x}+\frac{4sinxcosx}{cos^2x}+\frac{3cos^2x}{cos^2x}=0$

 

$tg^2x+4tgx+3=0$

 

$t=tgx$

 

$t^2+4t+3=0$

 

$t_{1}=-1, t_{2}=-3$

 

$tgx=-1, x=\frac{3\pi}{4}+\pik, k \in Z$

 

$tgx=-3, x=-arctg3+\pik, k \in Z$