Question

Сторона одного квадрата больше стороны второго на 1 см, а площадь на 32 см в квадрате .Найдите сторону меньшего квадрата .

Answer 1

Решение:
-сторона меньшего квадрата (а)
-сторона большего квадрата (а+1)
-площадь меньшего квадрата:  S=a²
-площадь большего квадрата: S2=(a+1)²=a²+2a+1
Согласно условия задачи:
S2-S1=32 (см)
Отсюда:
(а²+2а+1)-(а²)=32
а²+2а+1-а²=32
2а=32-1
2а=31
а=31:2
а=15,5 -(см) сторона меньшего квадрата

Ответ: сторона меньшего квадрата 15,5см

Answer 2

Давайте назовем сторону меньшего квадрата x см. Тогда сторона большего квадрата будет (x + 1) см, так как сторона одного квадрата больше стороны второго на 1 см.

Мы знаем, что площадь квадрата вычисляется как сторона, возведенная в квадрат. Таким образом, площадь меньшего квадрата будет x^2 квадратных сантиметров, а площадь большего квадрата будет (x + 1)^2 квадратных сантиметров.

Мы также знаем, что разница площадей этих двух квадратов составляет 32 квадратных сантиметра. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x + 1)^2 - x^2 = 32

Раскрываем скобки:

x^2 + 2x + 1 - x^2 = 32

Упрощаем:

2x + 1 = 32

Вычитаем 1 с обеих сторон:

2x = 31

Делим на 2:

x = 31/2 = 15.5

Таким образом, сторона меньшего квадрата равна 15.5 см.