Question

Помогите решить уравнение: (5^x)*(2^x)=0.1^-3, желательно подробно))

Answer 1

Вооооооооооооооооооооооот

Answer 2

Уравнение, которое вам нужно решить, выглядит следующим образом: (5^x)*(2^x)=0.1^-3. Давайте разберемся, как его решить.

Первый шаг: Приведение к общему основанию

У нас есть произведение двух степеней с разными основаниями: 5^x и 2^x. Чтобы решить это уравнение, нам нужно привести оба основания к одному значению. В данном случае мы можем привести их к основанию 10, так как 0.1 равно 10^-1.

Теперь уравнение выглядит так: (10^x)*(10^x)=10^-3.

Второй шаг: Свойства степеней

Согласно свойствам степеней, когда у нас есть произведение степеней с одним и тем же основанием, мы можем сложить показатели степени. Таким образом, уравнение принимает вид: 10^(x+x)=10^-3.

Третий шаг: Решение уравнения

Теперь мы можем решить уравнение, приравняв показатели степени: 2x=-3.

Делим обе части уравнения на 2: x=-3/2.

Таким образом, решение уравнения (5^x)*(2^x)=0.1^-3 равно x=-3/2.

Пожалуйста, обратите внимание, что решение данного уравнения было получено путем приведения оснований к общему значению и применения свойств степеней.