Question

Выполните деление дробей 6x-6y x^2-y^2 -------- : ----------- x x^2

Answer 1

6(х-у)×х^2
=-----------=6х/(х+у)
х×(х-у)(х+у)

Answer 2

Чтобы выполнить деление дробей (6x - 6y + x^2 - y^2) / (x + x^2), нужно сначала привести выражение в числителе к квадратному трехчлену, а затем применить алгоритм деления многочленов.

1. Раскроем скобки и приведем подобные члены в числителе: 6x - 6y + x^2 - y^2 = x^2 + 6x - y^2 - 6y

2. Перепишем уравнение деления, чтобы начать процесс деления многочленов: (x^2 + 6x - y^2 - 6y) / (x + x^2) 3. Добавим пропущенные степени x в знаменатель, чтобы получить полином второй степени: (x^2 + 6x - y^2 - 6y) / (x^2 + x)

4. Разделим старшие члены числителя и знаменателя: x^2 / x^2 = 1

5. Умножим полученное значение на знаменатель и вычтем его из числителя: (x^2 + 6x - y^2 - 6y - (x^2 + x)) / (x^2 + x)

После упрощения получим: (5x - y^2 - 6y) / (x^2 + x)

Таким образом, итоговым результатом деления дробей (6x - 6y + x^2 - y^2) / (x + x^2) будет (5x - y^2 - 6y) / (x^2 + x).