Question

НУЖЕН ТОЛЬКО РИСУНОК! В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке K . Объем пирамиды равен 42, KS = 18. Найти площадь треугольника ABC

Answer 1

Рисунок, так рисунок :

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать некоторые свойства треугольников и пирамид. Давайте разберемся пошагово.

Заданные условия

Нам дана треугольная пирамида SABC, в которой медианы основания пересекаются в точке K. Известно, что объем пирамиды равен 42, а длина отрезка KS равна 18.

Объем пирамиды

Объем пирамиды можно найти, используя следующую формулу: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Мы знаем, что V = 42, поэтому можем записать уравнение: 42 = (1/3) * S * h.

Площадь треугольника ABC

Нам нужно найти площадь треугольника ABC. Для этого нам понадобится некоторая информация о свойствах треугольников.

Свойство медианы треугольника

Медиана треугольника делит ее на две равные части. То есть, точка K, где медианы основания пересекаются, делит медианы на отрезки AK и KB, причем AK = KB.

Связь площади треугольника и его медианы

Площадь треугольника связана с длинами его медиан и высотой. А именно, площадь треугольника равна половине произведения длины медианы и высоты, проведенной к этой медиане.

Решение

Мы знаем, что медианы основания пересека