Question

Упростить: 1) (6x-x^2)^2-x^2 (x-1)(x+1)+6x(3x+2x^2)

Answer 1

(6х-х²)²-х²(х-1)(х+1)+6х(3х+2х²)=
=36х²-12х³+х⁴-х²(х²-1)+18х²+12х³=
=36х²-12х³+х⁴-х⁴+х²+18х²+12х³=
=55х²

Answer 2

Давайте посчитаем выражение и упростим его.

Исходное выражение: (1 + (6x - x^2))^2 - x^2 + (x - 1)(x + 1) + 6x(3x + 2x^2)

Шаг 1: Разложение выражения (1 + (6x - x^2))^2 = (1 + 6x - x^2)(1 + 6x - x^2) = 1 + 2(6x) + (6x)^2 - 2x^2 - 2(6x)x + x^2 = 1 + 12x + 36x^2 - 2x^2 - 12x^2 + x^2 = 1 + 12x + 24x^2 - 13x^2

(x - 1)(x + 1) = x^2 - 1

6x(3x + 2x^2) = 18x^2 + 12x^3

Шаг 2: Собираем все слагаемые вместе Теперь у нас есть: (1 + 12x + 24x^2 - 13x^2) - x^2 + (x^2 - 1) + (18x^2 + 12x^3)

Шаг 3: Упрощение и сложение одинаковых степеней Раскрываем скобки и собираем слагаемые с одинаковыми степенями: 1 + 12x + 24x^2 - 13x^2 - x^2 + x^2 - 1 + 18x^2 + 12x^3

Сокращаем одинаковые слагаемые: 1 + 12x + 24x^2 - 13x^2 + 18x^2 + 12x^3

Шаг 4: Упрощение и сортировка Теперь упростим и сортируем слагаемые в порядке убывания степеней: 12x^3 + 24x^2 - 13x^2 + 18x^2 + 12x + 1 - 1

Сокращаем одинаковые слагаемые: 12x^3 + 28x^2 + 12x

Итак, упрощенное выражение равно: 12x^3 + 28x^2 + 12x