Question

(3+2корней из 2)(1- корень из 2)^2

Answer 1

1) (1 - V 2 )^2 = 1 - 2 V 2 + 2 = 3 - 2 V 2 
2) ( 3 + 2 V 2 ) * ( 1 - 2 V 2 ) = 3 - 6 V 2 + 2 V 2 - 8 = - 5 - 4 V 2 

Answer 2

Давайте развернем выражение и упростим его.

У нас есть выражение:

\[ (3 + 2\sqrt{2})(1 - \sqrt{2})^2 \]

1. Раскроем квадратный корень в скобке \((1 - \sqrt{2})^2\):

\[ (3 + 2\sqrt{2})(1 - \sqrt{2})(1 - \sqrt{2}) \]

2. Умножим каждый член первой скобки на каждый член второй скобки:

\[ (3 + 2\sqrt{2})(1 - \sqrt{2}) = 3(1 - \sqrt{2}) + 2\sqrt{2}(1 - \sqrt{2}) \]

3. Раскроем скобки:

\[ 3 - 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} - 4 \]

4. Сгруппируем подобные члены:

\[ -1 - \sqrt{2} \]

Теперь мы можем умножить полученный результат на оставшуюся скобку \((1 - \sqrt{2})\):

\[ (-1 - \sqrt{2})(1 - \sqrt{2}) \]

5. Раскроем скобку:

\[ -1 + \sqrt{2} - \sqrt{2} + 2 \]

6. Сгруппируем подобные члены:

\[ 1 \]

Таким образом, исходное выражение равно 1.