Question

|x+2| + | x-4| =5x-20 решить уравнения,даю 35 баллов

Answer 1

1) x + 2 + x - 4 = 5x - 20 
3x = 18
x = 6

2) x + 2 - x + 4 = 5x - 20
5x = 26
x = 26/5

3) - x - 2 + x - 4 = 5x - 20
5x = 14
x = 14/5

4) - x - 2 - x + 4 = 5x - 20
7x = 22
x = 22/7

Answer 2

Х=22/7 -правильный ответ

Answer 3

Чтобы решить уравнение |x + 2| + |x - 4| = 5x - 20, мы можем разбить его на несколько случаев, в зависимости от значений выражений внутри модулей.

Разбор случая 1: x + 2 и x - 4 положительные

Если оба выражения внутри модулей положительные, мы можем просто убрать модули и записать уравнение в следующем виде: x + 2 + x - 4 = 5x - 20.

Складываем и собираем все x в одну часть уравнения, а числа в другую: 2x - 2 = 5x - 20.

Вычитаем 2x из обеих частей уравнения: -2 = 3x - 20.

Добавляем 20 к обеим частям уравнения: 18 = 3x.

Делим обе части на 3: x = 6.

Разбор случая 2: x + 2 положительное, x - 4 отрицательное

Если x + 2 положительное, а x - 4 отрицательное, то x должно быть больше 4, чтобы второе выражение внутри модуля стало положительным.

Убираем модуль из x + 2 и записываем уравнение в следующем виде: x + 2 - (x - 4) = 5x - 20.

Раскрываем скобку: x + 2 - x + 4 = 5x - 20.

Сокращаем подобные члены: 6 = 5x - 20.

Добавляем 20 к обеим частям уравнения: 26 = 5x.

Делим обе части на 5: x = 5.2.

Однако, это решение не удовлетворяет условию x > 4, поэтому мы его отбрасываем.

Разбор случая 3: x + 2 отрицательное, x - 4 положительное

Если x + 2 отрицательное, а x - 4 положительное, то x должно быть меньше -2, чтобы первое выражение внутри модуля стало положительным.

Убираем модуль из x + 2 и записываем уравнение в следующем виде: -(x + 2) + (x - 4) = 5x - 20.

Раскрываем скобки: -x - 2 + x - 4 = 5x - 20.

Сокращаем подобные члены: -6 = 5x - 20.

Добавляем 20 к обеим частям уравнения: 14 = 5x.

Делим обе части на 5: x = 2.8.

Однако, это решение также не удовлетворяет условию x < -2, поэтому мы его отбрасываем.

Итоговый ответ

Уравнение |x + 2| + |x - 4| = 5x - 20 имеет два решения: x = 6 и x = 2.8.