Question

Найдите первый член арифметической прогрессии,при а1+а5=20 и а2+а3=17

Answer 1

A1+a5=20,a2+a3=17
a5=a1+4d,4d=a5-a1,a1+a5=a1+a1+4d=2a1+4d=20

a2=a1+d,a3=a1+2d,a2+a3=a1+d+a1+2d=2a1+3d=17
2a1+4d=20
2a1+3d=17   / -
d=3
2a1=17-3d=17-3.3=17-9=8
a1=4

Answer 2

Чтобы найти первый член арифметической прогрессии (а1), нам нужно знать разность прогрессии (d) и хотя бы один из членов прогрессии.

Используя информацию, что а5 = 20 и а2 + а3 = 17, мы можем составить следующую систему уравнений:

а1 + 4d = 20 (уравнение для а5) а1 + d + а1 + 2d = 17 (уравнение для а2 + а3)

Упростив, получаем:

2а1 + 4d = 20 2а1 + 3d = 17

Вычтем второе уравнение из первого:

2а1 + 4d - (2а1 + 3d) = 20 - 17

d = 3

Подставим значение d в одно из уравнений:

2а1 + 4 * 3 = 20 2а1 + 12 = 20 2а1 = 20 - 12 2а1 = 8 а1 = 8 / 2 а1 = 4

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 4.