Question

ХЕЛП помогите решитьРазложите на множителиx^3+y^3+2xy(x+y)=^3или ^2 это степень

Answer 1

х³+у³+2ху(х+у)=(х+у)(х²-ху+у²)+2xy(x+y)=(х+у)²(х²-ху+у²+2ху)=(х+у)²(х²+ху+у²)

Answer 2

решение в прикрепленном файле

Answer 3

Давайте разложим выражение x^3 + y^3 + 2xy(x + y) на множители.

Сначала, мы можем заметить, что x^3 + y^3 является суммой кубов. Известно, что сумма кубов может быть разложена на (x + y)(x^2 - xy + y^2). Таким образом, мы можем записать x^3 + y^3 как (x + y)(x^2 - xy + y^2).

Теперь давайте посмотрим на оставшуюся часть выражения, 2xy(x + y). Мы можем факторизовать это как 2xy * (x + y).

Таким образом, исходное выражение x^3 + y^3 + 2xy(x + y) может быть разложено на множители как:

(x + y)(x^2 - xy + y^2) + 2xy(x + y)

Объединяя эти два члена, мы можем записать выражение в более компактной форме:

(x + y)(x^2 - xy + y^2 + 2xy)

Теперь, давайте упростим это выражение. Внутри скобок мы можем объединить члены x^2 и 2xy, так как они имеют общий множитель x:

(x + y)(x^2 + xy + y^2)

И вот окончательный ответ: x^3 + y^3 + 2xy(x + y) можно разложить на множители как (x + y)(x^2 + xy + y^2).

Примечание: Обратите внимание, что исходное выражение x^3 + y^3 + 2xy(x + y) не является степенью, поскольку степенью является выражение вида x^n, где n - целое число. В данном случае, у нас есть сумма и произведение различных слагаемых.