Question

Найти корень уравнения: 2 в степени 5+3x=0,16*5 в степени 5+3x

Answer 1

это же можно записать так:

(2/5)^(5+3x) = 0.16

(0.4)^(5+3x) = (0.4)^2

5+3x = 2

3x = -3

x = -1

 

Answer 2

Для нахождения корня уравнения, сначала приведем его к виду, более удобному для решения:

2^(5+3x) = 0.16 * 5^(5+3x)

Затем, используя свойства степеней:

2^5 * 2^(3x) = 0.16 * 5^5 * 5^(3x)

32 * 2^(3x) = 0.16 * 3125 * 5^(3x)

Упрощая выражение, получим:

2^(3x) = (0.16 * 3125 * 5^(3x)) / 32

2^(3x) = 10 * 5^(3x)

(2/10)^(3x) = 5^(3x)

1/125 = 5^(3x - 3x)

1/125 = 5^0

1/125 = 1

Таким образом, уравнение не имеет решений.