Question

Упростите вырожение 5√18+7√50-30√2

Answer 1

=15√2+35√2-30√2=20 √2
5√18=5√9√2=15√2
7√50=7√25√2=35√2

Answer 2

Чтобы упростить выражение \(5\sqrt{18} + 7\sqrt{50} - 30\sqrt{2}\), давайте разложим подкоренные выражения на простые множители и попробуем упростить:

1. Разложение подкоренных выражений:

- \(18 = 2 \cdot 3^2\) - \(50 = 2 \cdot 5^2\)

2. Подставим разложение:

\[5\sqrt{18} + 7\sqrt{50} - 30\sqrt{2} = 5 \cdot \sqrt{2 \cdot 3^2} + 7 \cdot \sqrt{2 \cdot 5^2} - 30 \cdot \sqrt{2}\]

3. Упростим множители под корнем:

\[= 5 \cdot 3\sqrt{2} + 7 \cdot 5\sqrt{2} - 30 \cdot \sqrt{2}\]

4. Умножим коэффициенты:

\[= 15\sqrt{2} + 35\sqrt{2} - 30\sqrt{2}\]

5. Сложим подобные термины:

\[= (15 + 35 - 30)\sqrt{2} = 20\sqrt{2}\]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(20\sqrt{2}\).