Question

2cos^2 x - 5cos(-3П/2-x)+1 Помогите решить пожалуйста

Answer 1

Решение во вложении........................

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить данное уравнение. Уравнение, которое вы предложили, выглядит следующим образом:

\[2\cos^2(x) - 5\cos\left(-\frac{3\pi}{2} - x\right) + 1\]

Давайте рассмотрим его пошагово:

1. Используйте тригонометрические тождества:

\[\cos(-\theta) = \cos(\theta)\]

Теперь у нас есть:

\[2\cos^2(x) - 5\cos\left(\frac{3\pi}{2} + x\right) + 1\]

2. Используйте тождество \(\cos(\theta + \pi/2) = -\sin(\theta)\):

\[2\cos^2(x) + 5\sin\left(\frac{3\pi}{2} + x\right) + 1\]

3. Раскройте квадрат:

\[2(1 - \sin^2(x)) + 5\sin\left(\frac{3\pi}{2} + x\right) + 1\]

4. Раскройте скобки:

\[2 - 2\sin^2(x) + 5\sin\left(\frac{3\pi}{2}\right)\cos(x) + 5\cos\left(\frac{3\pi}{2}\right)\sin(x) + 1\]

5. Используйте значения синуса и косинуса для углов \(\frac{3\pi}{2}\):

\[2 - 2\sin^2(x) - 5\cos(x) + 1\]

6. Упростите:

\[-2\sin^2(x) - 5\cos(x) + 3\]

7. Приведите подобные члены:

\[-2\sin^2(x) - 5\cos(x) + 3\]

8. Уравнение готово:

\[2\sin^2(x) + 5\cos(x) - 3 = 0\]

Теперь вы можете решить это уравнение, например, используя метод замены переменных. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или если вам нужна дополнительная помощь при решении уравнения, дайте мне знать!