Question

Найдите корни уравнения: 1)(х-7)²-49=0 2)(6+у)²-81=0 3)100-(z-19)²=0 4)25-(13+t)²=0 Не с Photomath,там решение неправильное. ДАМ 40 БАЛЛОВ ПЛИЗ ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

1)(х-7)²-49=0
x²-14x+49-49=0
x²-14x=0
x(x-14)=0
x=0; x=14
Ответ: 0;14

2)(6+у)²-81=0
36+12у+у²-81=0
у²+12у-45=0
по теореме Виета:
х1+х2= -12
х1*х2= -45
х1= -15
х2=3
Ответ: -15;3

3)100-(z-19)²=0
100-(z²-38z+361)=0
100-z²+38z-361=0
-z²+38z-261=0. *(-1)
z²-38z+261=0
D=1444-4*261=400
z=38+20/2=58/2=29
z=38-20/2=9
Ответ: 9;29

4)25-(13+t)²=0
25-(169+26t+t²)=0
25-169-26t-t²=0
-t²-26t-144=0
t²+26t+144=0
D=676-4*144=676-576=100
t= -26+10/2= -8
t= -26-10/2= -18
Ответ: -8; -18

Answer 2

1) Для решения этого уравнения, мы можем сначала раскрыть квадратное выражение в скобках: (х-7)² = 49 х² - 14х + 49 = 49 Теперь вычтем 49 с обеих сторон уравнения: х² - 14х = 0 Теперь найдем корни этого квадратного уравнения, приравняв его к нулю: х(х - 14) = 0 Таким образом, корни этого уравнения - х = 0 и х = 14.

2) Аналогично, мы можем раскрыть квадратное выражение во втором уравнении: (6+у)² = 81 у² + 12у + 36 = 81 у² + 12у - 45 = 0 Находим корни этого уравнения: (у + 15)(у - 3) = 0 Таким образом, корни этого уравнения - у = -15 и у = 3.

3) В этом уравнении, сначала раскроем квадратное выражение в скобках и затем вычтем 100 с обеих сторон: 100 - (z-19)² = 0 (z-19)² = 100 z - 19 = ±√100 z - 19 = ±10 z = 19 ± 10 Таким образом, корни этого уравнения - z = 29 и z = 9.

4) Аналогично, раскроем квадратное выражение в четвертом уравнении и найдем корни: 25 - (13+t)² = 0 (13+t)² = 25 13+t = ±√25 t = -13 ± 5 Таким образом, корни этого уравнения - t = -8 и t = - 18.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.