Question

Запишите 10 во второй степени в виде произведения двух квадратов

Answer 1

10²=100, 100=4*25→100=2²*5².

Answer 2

Чтобы записать число 10 во второй степени в виде произведения двух квадратов, мы можем использовать тождество разности квадратов.

Тождество разности квадратов гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Мы хотим записать число 10 в виде произведения двух квадратов. Поэтому представим число 10^2 (10 во второй степени) в виде произведения двух других чисел, которые могут быть записаны в виде квадратов.

10^2 = (a + b)(a - b)

Мы ищем такие числа a и b, чтобы их сумма и разность равнялись 10. То есть:

a + b = 10 a - b = 10

Из первого уравнения получаем, что a = 10 - b. Подставим это значение во второе уравнение:

(10 - b) - b = 10 10 - 2b = 10 -2b = 0 b = 0

Теперь найдем значение a:

a + 0 = 10 a = 10

Таким образом, мы получаем:

10^2 = (10 + 0)(10 - 0) 10^2 = 10*10 <=> 100

Таким образом, 10 во второй степени можно записать в виде произведения двух квадратов: 100 = 10*10.