Question

Решите уравнение: 4x(x в квадрате)-25=0

Answer 1

4х²-25=0
4х²=25
х²=25:4
х²=6,25
х₁=-2,5 и х₂=2,5

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

Уравнение, которое вам дано, выглядит следующим образом:

4x(x + в квадрате) - 25 = 0

Чтобы решить это уравнение, мы должны привести его к квадратному уравнению и найти значения переменной x. Для этого нам нужно раскрыть скобки и привести все члены уравнения на одну сторону.

Давайте начнем:

1. Раскроем скобку (x + в квадрате):

4x(x + в квадрате) - 25 = 0 4x(x + в)(x + в) - 25 = 0

2. Раскроем скобки:

4x(x^2 + 2вx + в^2) - 25 = 0 4x^3 + 8вx^2 + 4в^2x - 25 = 0

3. Приведем все члены на одну сторону:

4x^3 + 8вx^2 + 4в^2x - 25 = 0 4x^3 + 8вx^2 + 4в^2x = 25

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = 8в, c = 4в^2 - 25. Мы можем использовать формулу квадратного уравнения, чтобы найти значения x:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c:

x = (-(8в) ± √((8в)^2 - 4 * 4 * (4в^2 - 25))) / (2 * 4)

x = (-8в ± √(64в^2 - 64в^2 + 400)) / 8

x = (-8в ± √400) / 8

x = (-8в ± 20) / 8

5. Теперь найдем значения x, решив полученные уравнения:

x1 = (-8в + 20) / 8 x1 = (12в) / 8 x1 = (3в) / 2

x2 = (-8в - 20) / 8 x2 = (-28в) / 8 x2 = -7в / 2

Таким образом, решениями уравнения 4x(x + в квадрате) - 25 = 0 являются x1 = (3в) / 2 и x2 = -7в / 2.