Question

График функции y=log а x проходит через точку (4;2). Вычислите основание а. Как можно подробнее пожалуйста (а внизу).

Answer 1

y=log а x проходит через точку (4;2)
 Для точки   x = 4;   y = 2.

$y = log_a x \\ 2 = log_a4$

По определению логарифма

a² = 4;     a² = 2²;       a = 2

Answer 2

(4; 2) - координаты точки; 4 - это x; 2 - это y;
log a(4)= 2;
Значит $a^{2}$= 4
$2^{2}$= 4;
a= 2

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем использовать информацию о том, что график функции проходит через точку (4, 2).

Функция y = logₐ(x) описывает логарифмическую зависимость между переменными x и y. Чтобы найти основание a, мы можем подставить значения x и y из точки (4, 2) в уравнение функции и решить его.

Подставим x = 4 и y = 2 в уравнение y = logₐ(x):

2 = logₐ(4)

Теперь, чтобы решить это уравнение и найти основание a, мы можем применить свойство логарифма, которое говорит, что логарифм числа по данному основанию равен степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить это число. В нашем случае, мы должны возвести основание a в некоторую степень, чтобы получить 4:

a^2 = 4

Чтобы найти основание a, возведем обе части уравнения в квадратный корень:

√(a^2) = √4

a = 2

Таким образом, основание a равно 2.